基礎数学例

$q + q^{2} = 10$

ステップ 1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$q + q^{2} - 10 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 1$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 10$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $q$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 10$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 10}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $- 10$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.1.3

$1$ と $40$ をたし算します。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

ステップ 4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$q = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$q = - \frac{1 - \sqrt{41}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{2}$

10進法形式：

$q = 2.70156211 \dots, - 3.70156211 \dots$

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